Câu hỏi 64
Cho tờ giấy hình chữ nhật $x\times y$, với $x,y$ là các số nguyên lớn hơn $1$. Vẽ lưới $x\times y$ ô vuông đơn vị trên tờ giấy. Cuộn hình chữ nhật và dán hai cạnh đối diện để tạo mặt xung quanh của một hình trụ tròn. Nối mỗi cặp đỉnh phân biệt của các ô vuông đã đánh dấu trên mặt trụ bằng một đoạn thẳng. Có bao nhiêu đoạn trong số đó đi qua một điểm bên trong hình trụ? Khi $x\gt y$, hãy xác định số đoạn “bên trong” lớn hơn đối với hình trụ có chu vi đáy $x$ hay $y$. (Vojtech Bálint)
