Câu hỏi 56
Cho số nguyên $n\ge3$. Một con ếch nhảy trên trục số thực từ $0$, thực hiện $n$ bước có độ dài lần lượt là $1,2,\ldots,n$, mỗi độ dài dùng đúng một lần, theo thứ tự tùy ý. Nếu đang ở số $a\le0$, bước tiếp theo phải sang phải; nếu đang ở $a\gt 0$, bước tiếp theo phải sang trái. Tìm số nguyên dương lớn nhất $k$ sao cho có thể sắp thứ tự các bước để ếch không bao giờ đáp xuống bất kỳ số nào trong $1,2,\ldots,k$.