Câu hỏi 49
Hai đường tròn $k_1(S_1,r_1)$ và $k_2(S_2,r_2)$ tiếp xúc ngoài nhau và đều nằm trong hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, sao cho $k_1$ tiếp xúc với các cạnh $AD,CD$, còn $k_2$ tiếp xúc với các cạnh $BC,CD$. Chứng minh diện tích của ít nhất một trong hai tam giác $AS_1S_2$, $BS_1S_2$ không vượt quá $\frac{3}{16}a^2$. (Tomáš Jurík)