MathNet 2013 Câu hỏi 47

Một nhóm có $m$ bạn nữ và $n$ bạn nam; mỗi hai người hoặc quen nhau, hoặc không quen nhau. Với bất kỳ hai bạn nam và hai bạn nữ, có ít nhất một cặp nam-nữ không quen nhau. Chứng minh số cặp nam-nữ quen nhau không vượt quá $m+n(n-1)/2$.