MathNet 2013 Câu hỏi 46

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $S$. Gọi $O$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABD$, và $T$ là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác $ABD$ với đường chéo $BD$. Chứng minh các đường thẳng $OS$ và $CT$ song song. (Jaromír Šimša)