Câu hỏi 43
Cho các số thực dương tùy ý $x,y,z$. Chứng minh
$$\begin{aligned}
(x+y+z)\left(\frac1x+\frac1y+\frac1z\right)&\le m^2,\\
m&=\min\left(\frac xy+\frac yz+\frac zx,\frac yx+\frac zy+\frac xz\right).
\end{aligned}$$
Tìm điều kiện xảy ra đẳng thức.
$$\begin{aligned}
(x+y+z)\left(\frac1x+\frac1y+\frac1z\right)&\le m^2,\\
m&=\min\left(\frac xy+\frac yz+\frac zx,\frac yx+\frac zy+\frac xz\right).
\end{aligned}$$
Tìm điều kiện xảy ra đẳng thức.