Câu hỏi 41
Cho số nguyên $n\ge2$. Giả sử $A_1,A_2,\ldots,A_n$ là $n$ tập hữu hạn khác rỗng thỏa $|A_i\Delta A_j|=|i-j|$ với mọi $i,j\in\{1,2,\ldots,n\}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|A_1|+\cdots+|A_n|$. (Ở đây $|X|$ là số phần tử của tập hữu hạn $X$, và
$$X\Delta Y=\{a\mid a\in X,a\notin Y\}\cup\{a\mid a\in Y,a\notin X\}$$
với hai tập bất kỳ $X,Y$.)
$$X\Delta Y=\{a\mid a\in X,a\notin Y\}\cup\{a\mid a\in Y,a\notin X\}$$
với hai tập bất kỳ $X,Y$.)