Câu hỏi 40
Với số nguyên $n\gt 1$, đặt
$$D(n)=\{a-b\mid a,b\text{ là các số nguyên dương},\ n=ab,\ a\gt b\}.$$
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $k\gt 1$, tồn tại $k$ số nguyên đôi một phân biệt $n_1,n_2,\ldots,n_k$, với $n_i\gt 1$ $(1\le i\le k)$, sao cho $D(n_1)\cap\cdots\cap D(n_k)$ có ít nhất hai phần tử.
$$D(n)=\{a-b\mid a,b\text{ là các số nguyên dương},\ n=ab,\ a\gt b\}.$$
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $k\gt 1$, tồn tại $k$ số nguyên đôi một phân biệt $n_1,n_2,\ldots,n_k$, với $n_i\gt 1$ $(1\le i\le k)$, sao cho $D(n_1)\cap\cdots\cap D(n_k)$ có ít nhất hai phần tử.