MathNet 2013 Câu hỏi 25

Có $2n$ bạn nữ và $2n$ bạn nam dự một buổi khiêu vũ. Với hai bạn nữ bất kỳ, số bạn nam đã nhảy với đúng một trong hai bạn ấy bằng $n$. Chứng minh với hai bạn nam bất kỳ, số bạn nữ đã nhảy với đúng một trong hai bạn ấy cũng bằng $n$.