MathNet 2013 Câu hỏi 18

Mọi điểm có tọa độ nguyên trong mặt phẳng được tô bằng ba màu. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $S$ có tính chất: với mọi cách tô như vậy, tồn tại một tam giác diện tích $S$ có ba đỉnh cùng màu.