MathNet 2013 Câu hỏi 16

Cho $S$ là tập con gồm $m\ge3$ phần tử của $\{0,1,2,\ldots,98\}$, thỏa mãn: với mọi $x,y\in S$, có $z\in S$ sao cho $x+y\equiv2z\pmod{99}$. Tìm mọi giá trị có thể của $m$.