Câu hỏi 14
Gọi $N^*$ là tập các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất hàm $f:N^*\to N^*$ thỏa $f(1)=f(2)=1$ và
$$f(n)=f(f(n-1))+f(n-f(n-1)),\qquad n=3,4,\ldots.$$
Với hàm $f$ đó, tìm $f(2^m)$ khi $m\ge2$ là số nguyên.
$$f(n)=f(f(n-1))+f(n-f(n-1)),\qquad n=3,4,\ldots.$$
Với hàm $f$ đó, tìm $f(2^m)$ khi $m\ge2$ là số nguyên.