MathNet 2013 Câu hỏi 11

Có N đoạn thẳng nằm trong đường tròn đơn vị $\Gamma$. Tổng độ dài các đoạn bằng $2\sqrt N$. Chứng minh tồn tại một đường tròn đồng tâm với $\Gamma$ cắt ít nhất hai đoạn thẳng đó.