MathNet 2013 Câu hỏi 5

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ với $BC=CD$. Gọi $\omega$ là đường tròn tâm $C$ tiếp xúc với $BD$ và $I$ là tâm nội tiếp tam giác $ABD$. Chứng minh đường thẳng qua $I$ song song với $AB$ tiếp xúc với $\omega$.