MathNet 2013 Câu hỏi 91

Các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ có hệ số hữu tỉ đều là tổng của ba bình phương đa thức có hệ số hữu tỉ. Chứng minh $P(x)Q(x)$ là tổng của bốn bình phương đa thức có hệ số hữu tỉ.