MathNet 2013 Câu hỏi 85

Hai đường tròn $S_1,S_2$ cắt nhau tại $P,Q$ và nằm trong tứ giác nội tiếp $ABCD$. Đường tròn $S_1$ tiếp xúc với $AB,BC,AD$; đường tròn $S_2$ tiếp xúc với $CD,BC,AD$. Các đường thẳng $PQ,AB,CD$ đồng quy. Chứng minh $BC\parallel AD$.