Câu hỏi 83
Một tam giác đều được chia thành $n^2$ tam giác đều nhỏ bằng nhau bởi các đường thẳng song song với các cạnh. Một "dải tam giác" gồm tất cả các tam giác nằm giữa hai đường thẳng song song kề nhau của lưới.
Ban đầu mọi tam giác đều trắng. Mỗi lượt, tô đen một dải có ít nhất một tam giác trắng. Hình 1 minh họa một trạng thái có thể có sau 4 lượt khi $n=6$. Trò chơi kết thúc khi mọi tam giác đều đen. Tìm số lượt nhỏ nhất và lớn nhất có thể có.
Hình 1
Ban đầu mọi tam giác đều trắng. Mỗi lượt, tô đen một dải có ít nhất một tam giác trắng. Hình 1 minh họa một trạng thái có thể có sau 4 lượt khi $n=6$. Trò chơi kết thúc khi mọi tam giác đều đen. Tìm số lượt nhỏ nhất và lớn nhất có thể có.
Hình 1