MathNet 2013 Câu hỏi 72

Có N đoạn thẳng nằm trong đường tròn đơn vị Γ. Tổng độ dài của chúng bằng $2\sqrt N$. Chứng minh tồn tại một đường tròn đồng tâm với Γ cắt ít nhất hai đoạn.