MathNet 2013 Câu hỏi 66

Điểm $X$ nằm trong tam giác nhọn $ABC$ sao cho $\angle AXC=\angle A+\angle B$, $\angle BXA=\angle B+\angle C$, $\angle BXC=\angle C+\angle A$. Chứng minh $\dfrac{BC\cdot AX}{AB}=\dfrac{AB\cdot CX}{AC}$.