Câu hỏi 62
Cố định điểm $O$ trong mặt phẳng và số nguyên $n\ge3$. Xét tập hữu hạn $\mathcal D$ gồm các hình tròn đóng bán kính1, thỏa mãn:
(a) Không hình tròn nào của $\mathcal D$ chứa $O$;
(b) Với mỗi số nguyên dương $k\lt n$, hình tròn đóng tâm $O$, bán kính $k+1$, chứa tâm của ít nhất k hình tròn thuộc $\mathcal D$.
Chứng minh có một đường thẳng qua $O$ cắt ít nhất $\frac2\pi\log\frac{n+1}{2}$ hình tròn của $\mathcal D$.
(a) Không hình tròn nào của $\mathcal D$ chứa $O$;
(b) Với mỗi số nguyên dương $k\lt n$, hình tròn đóng tâm $O$, bán kính $k+1$, chứa tâm của ít nhất k hình tròn thuộc $\mathcal D$.
Chứng minh có một đường thẳng qua $O$ cắt ít nhất $\frac2\pi\log\frac{n+1}{2}$ hình tròn của $\mathcal D$.