Câu hỏi 57
Chứng minh bất đẳng thức
$$\begin{aligned}&\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}\\&+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}\\&+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}\le1,
\end{aligned}$$
trong đó $a,b,c$ là các số dương.
$$\begin{aligned}&\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}\\&+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}\\&+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}\le1,
\end{aligned}$$
trong đó $a,b,c$ là các số dương.