Câu hỏi 47
Với hai số nguyên dương $a,b$, ký hiệu $\overline{a.b}$ là số thập phân tạo bằng cách viết số $a$, dấu thập phân, rồi số $b$. Chẳng hạn $a=20,b=13$ cho $\overline{a.b}=20.13$ và $\overline{b.a}=13.2$. Chứng minh có vô số số tự nhiên $n$ sao cho phương trình $\overline{a,b}\cdot\overline{b,a}=n$ không có nghiệm nguyên dương $a,b$.