Câu hỏi 38
Dãy số dương $a_1\ge a_2\ge\cdots\ge a_{100n}$ có tính chất: trong mọi tập con gồm $2n+1$ số, tổng $n$ số lớn nhất lớn hơn tổng $n+1$ số còn lại. Chứng minh
$$(n+1)(a_1+a_2+\cdots+a_n)\gt a_{n+1}+a_{n+2}+\cdots+a_{100n}.$$
$$(n+1)(a_1+a_2+\cdots+a_n)\gt a_{n+1}+a_{n+2}+\cdots+a_{100n}.$$