MathNet 2013 Câu hỏi 15

Điểm $D$ nằm trong tam giác $ABC$. Đường tròn $S_1$ nội tiếp tam giác $ABD$ tiếp xúc với đường tròn $S_2$ nội tiếp tam giác $CBD$. Chứng minh giao điểm của hai tiếp tuyến chung ngoài của $S_1,S_2$ nằm trên đường thẳng $AC$.