MathNet 2013 Câu hỏi 3

Cho các số thực phân biệt $0\le a,b,c\le1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$\frac1{|a-b|^3}+\frac1{|b-c|^3}+\frac1{|c-a|^3}.$$