MathNet 2013 Câu hỏi 94

Cho $a,b$ là hai số thực dương phân biệt sao cho $\lfloor na\rfloor$ là ước của $\lfloor nb\rfloor$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng cả $a$ và $b$ đều là số nguyên.