MathNet 2013 Câu hỏi 84

Cho $AB,CD$ là hai đường kính không vuông góc của một đường tròn tâm $O$. Gọi $Q$ là ảnh đối xứng của $D$ qua $AB$. Tiếp tuyến tại $B$ cắt $AC$ tại $P$, và $DP$ cắt lại đường tròn tại $E$. Chứng minh các đường thẳng $AE,BP,CQ$ đồng quy.