MathNet 2013 Câu hỏi 80

a. Chứng minh rằng tồn tại $2012$ điểm trên đường tròn đơn vị sao cho khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ đều là số hữu tỉ.

b. Có tồn tại một tập vô hạn điểm trên đường tròn đơn vị sao cho khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ đều là số hữu tỉ không?