Câu hỏi 68
Định nghĩa tromino cỡ $n$ là hình thu được khi bỏ đi một phần tư của hình vuông $2n\times2n$. Trong hình dưới, tromino cỡ 1 ở bên trái và tromino cỡ 2 ở bên phải.
Ta nói một hình lát được bằng các tromino cỡ 1 nếu có thể phủ toàn bộ diện tích của hình, không phủ phần bên ngoài, bằng các tromino cỡ 1 không chồng lên nhau. Ví dụ, hình chữ nhật $2\times3$ có thể lát bằng tromino cỡ 1 như dưới đây, nhưng hình vuông $3\times3$ thì không.
a) Có thể lát tromino cỡ 5 bằng các tromino cỡ 1 không?
b) Có thể lát tromino cỡ 2013 bằng các tromino cỡ 1 không?
Hãy giải thích các câu trả lời.
Ta nói một hình lát được bằng các tromino cỡ 1 nếu có thể phủ toàn bộ diện tích của hình, không phủ phần bên ngoài, bằng các tromino cỡ 1 không chồng lên nhau. Ví dụ, hình chữ nhật $2\times3$ có thể lát bằng tromino cỡ 1 như dưới đây, nhưng hình vuông $3\times3$ thì không.
a) Có thể lát tromino cỡ 5 bằng các tromino cỡ 1 không?
b) Có thể lát tromino cỡ 2013 bằng các tromino cỡ 1 không?
Hãy giải thích các câu trả lời.