Câu hỏi 65
Một số đồng tiền được xếp thành một hàng; mỗi nước đi hợp lệ là lấy đồng tiền đầu hoặc cuối hàng. Ban đầu có $n$ đồng tiền với mệnh giá tùy ý. Ana và Maria lần lượt thực hiện các nước đi. Ana bắt đầu bằng 2 nước, sau đó Maria đi 1 nước, và cứ lặp lại cho đến khi lấy hết tiền: sau 2 nước của Ana là 1 nước của Maria. (Chỉ lượt cuối của Ana mới có thể lấy 1 đồng nếu chỉ còn một đồng.) Ana muốn bảo đảm lấy được ít nhất $\frac23$ tổng giá trị các đồng tiền. Hỏi cô ấy có chắc chắn làm được không nếu a) $n=2013$; b) $n=2014$?