Câu hỏi 50
Đường tròn bàng tiếp $\omega_B$ đối diện đỉnh $B$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với cạnh $AC$, các tia $BA$ và $BC$ lần lượt tại $B_1,C_1,A_1$. Điểm $D$ nằm trên cung lớn $\widetilde{A_1C_1}$ của $\omega_B$. Các tia $DA_1$ và $C_1B_1$ cắt nhau tại $E$. Các đường thẳng $AB_1$ và $BE$ cắt nhau tại $F$. Chứng minh rằng đường thẳng $FD$ tiếp xúc với $\omega_B$ tại $D$.