MathNet 2013 Câu hỏi 38

Giải hệ phương trình sau trong tập số hữu tỉ:
$$\begin{aligned}(x^2+1)^3&=y+1,\\(y^2+1)^3&=z+1,\\(z^2+1)^3&=x+1.\end{aligned}$$