Câu hỏi 32
Xác định có tồn tại đa thức $f(x)$ thỏa mãn hai điều kiện sau hay không:
- Mọi hệ số của $f$, từ hệ số bậc cao nhất đến hệ số tự do, đều bằng $1$ hoặc $-1$.
- $f(x)$ chia hết cho $(x-1)^{2013}$ (nghĩa là thương của $f(x)$ cho $(x-1)^{2013}$ là một đa thức).
- Mọi hệ số của $f$, từ hệ số bậc cao nhất đến hệ số tự do, đều bằng $1$ hoặc $-1$.
- $f(x)$ chia hết cho $(x-1)^{2013}$ (nghĩa là thương của $f(x)$ cho $(x-1)^{2013}$ là một đa thức).