Câu hỏi 30
Có bao nhiêu hàm số $f:\mathbb Z\to\mathbb R$ thỏa mãn ba tính chất sau?
(a) $f(1)=1$;
(b) Với mọi $m,n\in\mathbb Z$, $f(m)^2-f(n)^2=f(m+n)f(m-n)$;
(c) Với mọi $n\in\mathbb Z$, $f(n)=f(n+2013)$.
(a) $f(1)=1$;
(b) Với mọi $m,n\in\mathbb Z$, $f(m)^2-f(n)^2=f(m+n)f(m-n)$;
(c) Với mọi $n\in\mathbb Z$, $f(n)=f(n+2013)$.