Câu hỏi 20
a. Trên mỗi cạnh của một hình lập phương có ghi một số. Hình lập phương được gọi là ma thuật nếu:
(i) Tổng bốn số trên các cạnh của mỗi mặt đều bằng nhau.
(ii) Tổng ba số trên các cạnh gặp nhau tại mỗi đỉnh đều bằng nhau. (Tổng theo mặt và tổng theo đỉnh có thể khác nhau.)
Hãy xác định có tồn tại hình lập phương ma thuật sử dụng
(a) các số từ $1$ đến $12$, mỗi số đúng một lần;
(b) các số từ $1$ đến $13$, mỗi số không quá một lần hay không.
(i) Tổng bốn số trên các cạnh của mỗi mặt đều bằng nhau.
(ii) Tổng ba số trên các cạnh gặp nhau tại mỗi đỉnh đều bằng nhau. (Tổng theo mặt và tổng theo đỉnh có thể khác nhau.)
Hãy xác định có tồn tại hình lập phương ma thuật sử dụng
(a) các số từ $1$ đến $12$, mỗi số đúng một lần;
(b) các số từ $1$ đến $13$, mỗi số không quá một lần hay không.