Câu hỏi 12
Cho các số nguyên không âm $a_1,a_2,\dots,a_n$ sao cho với mọi số thực $x_1\gt x_2\gt x_3\gt\dots\gt x_n\gt0$ thỏa mãn $x_1+x_2+\dots+x_n\lt1$, ta có $\sum_{k=1}^n a_kx_k^3\lt1$.
Chứng minh rằng
$$na_1+(n-1)a_2+\dots+(n-j+1)a_j+\dots+a_n\le\frac{n^2(n+1)^2}{4}.$$
G. Baron, Vienna
Chứng minh rằng
$$na_1+(n-1)a_2+\dots+(n-j+1)a_j+\dots+a_n\le\frac{n^2(n+1)^2}{4}.$$
G. Baron, Vienna