ITOT 45 mùa Xuân 2024 · THPT · O (Cơ bản) Câu hỏi 5

Có45 học sinh trong câu lạc bộ Toán, một số cặp là bạn. Với mọi cách chia thành15 nhóm ba người, luôn có ít nhất một nhóm mà cả ba đôi một là bạn. Chứng minh có cách chia thành15 nhóm ba sao cho mỗi nhóm chứa ít nhất một cặp bạn.