ITOT 44 mùa Xuân 2023 · THPT · O (Cơ bản) Câu hỏi 3

Cho $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Gọi $N=BI\cap AC$. Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AIN$ cắt tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $CIN$ tại $D$. Chứng minh $AC\perp DI$.