Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

ITOT 44 mùa Xuân 2023 · THPT · A (Nâng cao) Câu hỏi 5

ITOT · ITOT 44 mùa Xuân 2023 · THPT · A (Nâng cao)

Câu hỏi 5

Cho số nguyên $h>1$. Một phân số dương, không nhất thiết tối giản, gọi là tốt nếu tử và mẫu dương có tổng bằng$h$. Gọi $h$ đáng chú ý nếu mọi phân số dương có mẫu nhỏ hơn$h$ đều biểu diễn được bằng các phân số tốt, không nhất thiết phân biệt, chỉ dùng phép cộng và trừ. Chứng minh $h$ đáng chú ý khi và chỉ khi là số nguyên tố.

Hình minh họa câu hỏi