ITOT 43 mùa Xuân 2022 - THCS bảng A - luyện tập cộng điểm Câu hỏi 4

Một số ô của bảng $100\times100$ được tô đen. Mỗi hàng hoặc cột có ô đen đều chứa số lẻ ô đen. Các ô đen ở giữa của các hàng khác nhau thuộc các cột khác nhau; các ô đen ở giữa của các cột khác nhau thuộc các hàng khác nhau. (a) Chứng minh có một ô đồng thời ở giữa các ô đen của hàng và cột chứa nó. (5 điểm) (b) Có phải mọi ô đen ở giữa của một hàng đều ở giữa các ô đen của cột chứa nó không? (5 điểm)



Minh họa trung tính do người biên soạn tạo.