Câu hỏi 6
Với số thực $x$, phần nguyên $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không lớn hơn $x$. Chứng minh với mọi số nguyên dương $a_1,\ldots,a_n$,
$$\left\lfloor\frac{a_1^2}{a_2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{a_2^2}{a_3}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor\frac{a_n^2}{a_1}\right\rfloor\ge a_1+\cdots+a_n.$$
(9 điểm)
Minh họa trung tính do người biên soạn tạo.
$$\left\lfloor\frac{a_1^2}{a_2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{a_2^2}{a_3}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor\frac{a_n^2}{a_1}\right\rfloor\ge a_1+\cdots+a_n.$$
(9 điểm)
Minh họa trung tính do người biên soạn tạo.