ITOT 42 mùa Xuân 2021 - THPT bảng A - luyện tập cộng điểm Câu hỏi 3

Cho $M$ là trung điểm cạnh $BC$ của tam giác $ABC$. Đường tròn $\omega$ qua $A$, tiếp xúc $BC$ tại $M$, cắt lại $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$. Gọi $X,Y$ lần lượt là trung điểm $BE,CD$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp $MXY$ tiếp xúc $\omega$. (5 điểm)



Minh họa trung tính do người biên soạn tạo.