ITOT 41 Autumn 2019 - THCS A - Luyện tập cộng điểm Câu hỏi 2

Hai tam giác nhọn $ABC,A_1B_1C_1$ thỏa $B_1,C_1\in BC$ và $A_1$ nằm trong $ABC$. Diện tích tương ứng là $S,S_1$. Chứng minh $\frac{S}{AB+AC}\gt \frac{S_1}{A_1B_1+A_1C_1}$.