Câu hỏi 177
Với các số nguyên dương $a$, $n$, xét phương trình
$$
a^2x + 6a y + 36z = n
$$
trong đó $x$, $y$, $z$ là các số tự nhiên không âm.
a) Tìm tất cả các số nguyên $a$ sao cho với mọi $n \ge 250$, phương trình đã cho luôn có nghiệm tự nhiên $(x, y, z)$.
b) Cho $a \gt 1$ và $\gcd(a, 6) = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của $n$ theo $a$ sao cho phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên $(x, y, z)$.
$$
a^2x + 6a y + 36z = n
$$
trong đó $x$, $y$, $z$ là các số tự nhiên không âm.
a) Tìm tất cả các số nguyên $a$ sao cho với mọi $n \ge 250$, phương trình đã cho luôn có nghiệm tự nhiên $(x, y, z)$.
b) Cho $a \gt 1$ và $\gcd(a, 6) = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của $n$ theo $a$ sao cho phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên $(x, y, z)$.