Câu hỏi 173
Cho $a$, $b$ và $c$ là các số thực không âm. Chứng minh rằng
$$
3(a^2 + b^2 + c^2) \ge (a+b+c)(\sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca}) + (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \ge (a+b+c)^2.
$$
$$
3(a^2 + b^2 + c^2) \ge (a+b+c)(\sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca}) + (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \ge (a+b+c)^2.
$$