Câu hỏi 170
a) Tìm tất cả các số nguyên dương $k$ có tính chất $T(20)$, trong đó số nguyên dương $k$ được gọi là có tính chất $T(m)$ nếu với mọi số nguyên dương $a$ đều tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho
$$
1^k + 2^k + \dots + n^k \equiv a \pmod{m}.
$$
b) Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất có tính chất $T(20^{15})$.
$$
1^k + 2^k + \dots + n^k \equiv a \pmod{m}.
$$
b) Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất có tính chất $T(20^{15})$.