Câu hỏi 168
Gọi $\alpha$ là một nghiệm dương của phương trình $x^2 + x = 5$. Giả sử $n$ là một số nguyên dương và $c_0, c_1, \dots, c_n$ là các số nguyên không âm thỏa mãn điều kiện
$$
c_0 + c_1\alpha + c_2\alpha^2 + \dots + c_n\alpha^n = 2015.
$$
a) Chứng minh rằng $c_0 + c_1 + \dots + c_n \equiv 2 \pmod{3}$.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của $c_0 + c_1 + \dots + c_n$.
$$
c_0 + c_1\alpha + c_2\alpha^2 + \dots + c_n\alpha^n = 2015.
$$
a) Chứng minh rằng $c_0 + c_1 + \dots + c_n \equiv 2 \pmod{3}$.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của $c_0 + c_1 + \dots + c_n$.