Câu hỏi 154
Cho $z = e^{\frac{2\pi i}{101}}$ và $\omega = e^{\frac{2\pi i}{10}}$. Chứng minh rằng
$$
\prod_{a=0}^{9} \prod_{b=0}^{100} \prod_{c=0}^{100} \left(\omega^{a} + z^{b} + z^{c}\right)
$$
là một số nguyên và tìm (kèm chứng minh) số dư của nó khi chia cho $101$.
$$
\prod_{a=0}^{9} \prod_{b=0}^{100} \prod_{c=0}^{100} \left(\omega^{a} + z^{b} + z^{c}\right)
$$
là một số nguyên và tìm (kèm chứng minh) số dư của nó khi chia cho $101$.