MathNet 2015-part-07 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 153

Cho $\pi$ là một hoán vị của $\{1,2, \ldots, 2015\}$. Hãy xác định, kèm chứng minh, số lớn nhất có thể có của các cặp có thứ tự $(i, j) \in \{1,2, \ldots, 2015\}^{2}$ với $i\lt j$ sao cho $\pi(i) \cdot \pi(j)\gt i \cdot j$.