Câu hỏi 141
Cho $P$ là một đa giác (không tự cắt) trong mặt phẳng. Cho $C_{1}, \ldots, C_{n}$ là các đường tròn trong mặt phẳng mà phần trong của chúng phủ phần trong của $P$. Với $1 \leq i \leq n$, gọi $r_{i}$ là bán kính của $C_{i}$. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn duy nhất bán kính $r_{1}+\cdots+r_{n}$ mà phần trong của nó phủ phần trong của $P$.